某商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元．
（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元；
（2）由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，該商場決定再一次購進A、B兩種商品共35件，如果將這35件商品全部售完后所得利潤高于4000元，那么該商場至少需購進多少件A種商品？
【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：394引用：3難度：0.7
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1．5月20日是全國學生營養日，小紅為了得知自己平時攝入的早餐各營養成分含量是否達到人體攝入的標準，設計了以下活動：
Ⅰ調查：小紅根據自己的飲食習慣調查了以下三種食物的營養成分表，且發現每100g麥片所含的蛋白質比每100g牛奶所含蛋白質的4倍多6克，獲得160克蛋白質所需麥片與獲得25克蛋白質所需牛奶的克數相同．
Ⅱ計算：營養麥片（每100g） 牛奶（每100g） 雞蛋（每個） 蛋白質 g g 3.5g 常量元素 含鈉360mg 含鈣100mg /
（1）請求出營養麥片和牛奶（每100g）所含蛋白質各為多少克．
（2）小紅某一天的早晨吃了營養麥片和牛奶共200g,且獲得常量元素沒有超過434mg,請求出此份早餐所含蛋白質的最大值．
Ⅲ設計：根據調查，小紅發現想讓早餐更符合人體攝入要求，早餐應攝入不少于17.5g的蛋白質，常量元素鈉、鈣攝入總量共420mg（兩種常量元素均攝取），雞蛋與營養麥片總質量不超過120g（每個雞蛋的質量按50g計算）．已知營養麥片和牛奶的克數、雞蛋的個數均為整數，請你結合評價表設計一種符合要求的早餐方案并填表（不同方案得分不同，具體見表）．
方案：方案評價表 優秀方案 營養麥片、牛奶、雞蛋三種食物均有 3分 良好方案 只含有營養麥片和牛奶兩種食物 2分 種類 營養麥片 牛奶 雞蛋 質量 g g 個 發布：2025/5/24 16:30:1組卷：235引用：1難度：0.4 -
2．新百聯超市里有一種盒裝酸奶和一種袋裝鮮牛奶，已知5盒酸奶與8袋牛奶價格相同，4盒酸奶比6袋牛奶貴1元．
（1）每盒酸奶和每袋牛奶的價錢分別為多少元？
（2）小方準備用30元錢買鮮牛奶和酸奶，考慮鮮牛奶保質期較短，所以打算買4袋鮮牛奶，那么他最多可以買幾盒酸奶？發布：2025/5/24 17:30:1組卷：185引用：1難度：0.6 -
3．為促進學生德智體美勞全面發展，推動文化學習與體育鍛煉協調發展，某學校欲購買籃球、足球共60個用于學生課外活動，要求采購總費用不超過3200元．已知籃球單價80元，足球單價40元．
（1）最多能購買籃球多少個？
（2）若籃球單價降低a元，足球單價降低10元，籃球的購買量在第（1）問最大購買量的基礎上增加2a個，但籃球、足球的購買總數保持不變．若采購的總費用為3150元，則a的值為多少？發布：2025/5/24 18:0:1組卷：151引用：4難度：0.6