若k為正整數，則形如：n=1+2+3+…+k=12k（k+1）的正整數n稱之為三角形數．比如：k=1，2，3，4，5時依次得到的n=1，3，6，10，15都是三角形數．
（Ⅰ）寫出三位數中最小的三角形數．
（Ⅱ）如果n是三角形數，證明9n+1也是三角形數．提示：a、b為任意二數，下列計算公式：（a+b）2=a2+2ab+b2
（Ⅲ）找出一個正整數a和兩個三角形數b（b≠1），n,使得an+b也是三角形數，并給出簡單的證明．（答案不唯一）
1
2
【考點】數字問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/4/13 16:0:1組卷：58引用：5難度：0.3
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