如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=2x+4交x軸于點A，交y軸于點B，點C在AB的延長線上，AB=2BC，點D在x軸的正半軸上，∠ACD=2∠ABO．
（1）求點C的坐標．
（2）動點P在線段CD上（端點除外），其橫坐標為t,過點P作PQ∥AD，交第二象限的直線AC于點Q，交y軸于點F，點E在線段PF上，且PF-QF=2EF，設直線OE的解析式為y=kx,求k與t之間的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，以PD為斜邊向直線CD右側作等腰直角三角形DGP，連接OG，作FH平分∠OFP，交線段OE于點H，交線段OG于點K，交x軸于點L，若FH2+KL2=HK2，求t的值．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：150引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞點C逆時針旋轉角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，連接BB1，設CB1交AB于D，A1B1分別交AB，AC于E，F．
（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，除了△ABC≌△A1B1C，還有其他三對全等的三角形，請你全部寫出來（不用證明）；
（2）當BB1=BD時，求α度數；
（3）設BD=x,△ACD的面積為y,求y與x的函數關系式．
發布：2025/5/29 6:0:1組卷：101引用：3難度：0.1 -
2．在直角坐標系中，原點O到直線
的距離是y=-34x+3．發布：2025/5/29 1:0:1組卷：171引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在一次函數y=-x+5的圖象上取點P，作PA⊥x軸，PB⊥y軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為6，則這樣的點P的個數是（ ）發布：2025/5/29 1:0:1組卷：641引用：17難度：0.9