小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫出另一個式子的平方，如3+22=（1+2）2．善于思考的小明進行了以下探索：設a+b2=（m+n2）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b2=m2+2n2+2mn2，∴a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b2的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數，若a+b3=（m+n3）2，用含m、n的式子分別表示a、b,得a=m2+3n2m2+3n2，b=2mn2mn；
（2）若a+43=（m+n3）2，且a、m、n均為正整數，求a的值．
（3）化簡6+25．
2
=
（
1
+
2
）
2
2
=
（
m
+
n
2
）
2
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
2
3
=
（
m
+
n
3
）
2
3
=
（
m
+
n
3
）
2
6
+
2
5
【考點】二次根式的性質與化簡；完全平方式．
【答案】m2+3n2；2mn
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/4 8:0:9組卷：504引用：4難度：0.5
