如圖1，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，延長CD至點B使DB=DA，線段DA上截取DO=DC，連接BO并延長交AC于點E．
?
（1）判斷線段BE與線段AC的位置關系 BE⊥ACBE⊥AC，并說明理由；
（2）有一動點Q從點A出發沿線段AC向點C勻速運動，QE的長度為l（cm）與點Q的運動時間為t（s）之間的圖象如圖2所示，請回答：
①點Q的運動速度為 66cm/s,BO的長度為 99cm；
②當△BOQ的面積為9cm2時，請求出t的值；
（3）若動點Q從點A出發沿射線AC勻速運動，另一動點P從點O出發沿線段OB向終點B勻速運動，P，Q兩點同時出發，點P的運動速度小于點Q的速度，當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動．點F是直線BC上一點，且CF=AO．請直接寫出：當△AOP與△FCQ全等時，線段AQ，AC，PO之間的數量關系．
【考點】三角形綜合題．
【答案】BE⊥AC；6；9
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/15 8:0:9組卷：43引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BD=2AD，E，F，G分別是OC，OD，AB的中點，點N為GE與BD的交點．下列結論：①GN=NE；②AE⊥GF；③BE平分∠DBC；④EF=OC．其中必定正確的結論是（ ）發布：2025/5/24 5:30:2組卷：122引用：1難度：0.6 -
2．數學實驗是通往數學之源、數學之品、數學之用、數學之奇、數學之美、數學之謎的創造之門，小瑞同學是一位數學“小迷神”，酷愛做數學實驗，今天特邀大家和他做如下實驗，并回答相關問題：
小瑞把兩塊完全相同的三角板按圖1方式擺放，其中△ABC≌△EFD，∠BAC=∠FED=60°，BC⊥AC，ED⊥FD，AB=EF=12cm,AC在直線MN上，點A與點F重合．
（1）∠CAE=，BD=cm
（2）小瑞將三角板FDE的直角頂點D沿DA方向滑動，同時頂點F沿AN方向在射線AN上滑動，如圖2．
①當點D恰好是線段AB中點時，求∠ADF的度數．
②當點D從初始位置滑動到點A處時，求點E所經過的路徑長；
（3）在（2）中，過點D、F分別作AB、AF的垂線，兩條垂線相交于點P，連接AP，線段AP的長度是否為定值？如果是，請直接寫出結果；如果不是，請說明理由．
發布：2025/5/24 5:0:1組卷：287引用：1難度：0.3 -
3．【問題發現】
（1）如圖1，在等腰直角△ABC中，點D是斜邊BC上任意一點，在AD的右側作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，連接CE，則∠ABC和∠ACE的數量關系為 ；
【拓展延伸】
（2）如圖2，在等腰△ABC中，AB=BC，點D是BC邊上任意一點（不與點B，C重合），在AD的右側作等腰△ADE，使AD=DE，∠ABC=∠ADE，連接CE，則（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由；
【歸納應用】
（3）在（2）的條件下，若AB=BC=6，AC=4，點D是射線BC上任意一點，請直接寫出當CD=3時CE的長．
發布：2025/5/24 6:30:2組卷：1340引用：12難度：0.3