已知a,b是不相等的正數，在a,b之間分別插入m個正數a₁，a₂，…，a_m和正數b₁，b₂，…，b_m，使a,a₁，a₂，…，a_m，b是等差數列，a,b₁，b₂，…，b_m，b是等比數列．
（1）若m=5，
a
3
b
3
=
5
4
，求
b
a
的值；
（2）若b=λa（λ∈N^，λ≥2），如果存在n（n∈N^，6≤n≤m）使得a_n-5=b_n，求λ的最小值及此時m的值；
（3）求證：a_n＞b_n（n∈N^*，n≤m）．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：2難度：0.5

相似題

1．在數列{a_n}中，a₁=5，a_n=qa_n-1+d（n≥2）
（1）數列{a_n}有可能是等差數列或等比數列嗎？若可能給出一個成立的條件（不必證明）；若不可能，請說明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常數x,使得數列{a_n+x}為等比數列；
（3）在（2）的條件下，設數列{a_n}的前n項和為S_n，求滿足S_n≥2009的最小自然數n的值．
發布：2025/1/14 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5
解析
2．已知{a_n}是等差數列，公差d≠0，a₁=1，且、a₁，a₃，a₉成等比數列，則數列
{
2
a
n
}
的前n項和S_n=
．
發布：2024/12/29 7:0:1組卷：72引用：3難度：0.7
解析
3．在各項均為正數的等比數列{a_n}中，a₁=2，且2a₁，a₃，3a₂成等差數列．
（Ⅰ）求等比數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b_n}滿足b_n=11-2log₂a_n，求數列{b_n}的前n項和T_n的最大值．
發布：2024/12/29 5:30:3組卷：294引用：13難度：0.5
解析

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2．已知{an}是等差數列，公差d≠0，a1=1，且、a1，a3，a9成等比數列，則數列{2an}的前n項和Sn=．