綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=2x-1與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2：y=kx+b與x軸，y軸分別交于點P，C（0，1），兩條直線交于點D，且點D的橫坐標為45；連接AC．
（1）求直線l2的函數解析式；
（2）求△ACD的面積；
（3）若點E在直線l1上，F為坐標平面內任意一點，試探究：是否存在以點B，C，E，F為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
4
5
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）存在，點F的坐標為，（1，-1）．
y
=
-
1
2
x
+
1
（2）
3
10
（3）存在，點F的坐標為
（
-
4
5
，-
3
5
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/15 8:0:9組卷：182引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，一次函數y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點，點C與點A關于y軸對稱．動點P，Q分別在線段AC，AB上（點P與點A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點A，B的坐標及線段BC的長度；
（2）當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由；
（3）當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．
發布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
2．已知：如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D，平面內有一點E（3，1），直線BE與x軸交于點F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當x 時，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動點H，使得△OBH為等腰三角形，請直接寫出H的坐標．發布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系中，B（0，-4），A為x軸上一動點．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點B逆時針旋轉90°至CB，求C點坐標；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點，E為直線y=x上一點，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求E點坐標；
（3）將線段AB繞點B旋轉60°至CB，當C落在直線y=x上時，求點C的坐標．
發布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3