如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，BE=4，EC=8，將正方形邊AB沿AE折疊到AF，延長EF交DC于G，連接AG，現在有如下結論：①∠EAG=45°；②GC=CF；③FC∥AG；④S_△GFC=14.4；其中結論正確的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：675引用：5難度：0.5

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1．圖（1）是一種便攜式手推車，點O是豎直拉桿OB與擋板OA的連接點，豎直拉桿OB中CD部分可伸縮，當C，D重合時，拉桿縮至最短，運輸貨物時，拉桿伸至最長．拉桿OB的長70～120cm（含70cm,120cm），擋板OA長為50cm,OA可繞點O旋轉，折疊后點A，D重合．現有兩箱貨物如圖（2）方式放置，兩個箱子的側面均為正方形，為了避免貨物掉落，在貨物四周用繩子加固，四邊形ODFM為菱形，則OE=
cm；小聰在運輸貨物時，發現貨物仍有掉落的危險，重新加固如圖（3），若FK=HJ，KI=60cm,∠GKJ=60°，則繩子最低點I到擋板OA的距離IE=
cm.
發布：2025/5/23 0:0:1組卷：157引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，將正方形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在AD邊的點P處（不與點A，點D重合）點C落在G點處，PG交DC于點H，連接BP、BH，BH交EF于點M，連接PM．
下列結論：
①BE=PE；
②PB平分∠APG；
③PH=AP+CH；
④BM=
2
2
BP；
⑤若BE=
5
3
，AP=1，則S_{四邊形BEPM}=
11
3
．
其中正確結論的序號是
．
發布：2025/5/23 0:0:1組卷：118引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在三角形紙片ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，OD垂直平分AB，OA平分∠BAC，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合．
（1）∠AFO=
；
（2）若BE=4，則OE=
．
發布：2025/5/23 0:0:1組卷：181引用：3難度：0.6
解析

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