如圖所示，在xOy平面的第Ⅰ、Ⅱ象限中，有垂直紙面的兩個勻強磁場，磁場分界線OM與x軸正方向夾角為θ=60°，其右側磁場的磁感應強度為B0，左側磁場未知，質量為m,電量為q的正離子以速度v,從O點沿x軸正方向射入磁場，第1次通過磁場分界線時經過OM上P點，不計離子重力。
（1）求P到O的距離d；
（2）若離子第4次通過OM時又經過P點，求離子先后通過P點時間間隔Δt；
（3）為使離子不通過第Ⅱ象限，求OM左側磁場磁感應強度大小滿足什么條件？
【答案】（1）求到O的距離d是；
（2）若離子第4次通過OM時又經過P點，離子先后通過P點時間間隔Δt是；
（3）為使離子不通過第Ⅱ象限，若OM左側磁場垂直紙面向里，則；若OM左側磁場垂直紙面向外，則。
3
mv
q
B
0
（2）若離子第4次通過OM時又經過P點，離子先后通過P點時間間隔Δt是
2
πm
q
B
0
（3）為使離子不通過第Ⅱ象限，若OM左側磁場垂直紙面向里，則
B
≥
2
3
+
3
3
B
0
B
≥
2
3
-
3
3
B
0
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：135難度：0.5
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
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