如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF=
1
4
CD，下列結論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確的個數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】B

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1145引用：54難度：0.9

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1．如圖，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一個條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是（　　）
A．∠B=∠D B．∠C=∠AED
C．AB?BC=AD?DE D．AB?AE=AD?AC
發布：2025/6/3 8:0:2組卷：661引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，D是AC上一點，連接BD，添加下列條件中的一個，不能判斷△CBD∽△CAB的是（　　）
A．∠A=∠DBC B．
BD
AB
=
BC
AC
C．∠BDC=∠ABC D．
BC
AC
=
CD
BC
發布：2025/6/3 15:0:1組卷：447引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，∠A=90°，BC=13cm,AC=12cm,點E從C出發，在邊CA上以2cm/s的速度移動，點D從A出發，在邊AB上以1cm/s的速度移動，若E、D分別同時從C，A出發，當一個點到達終點時，另一個點也停止移動．經過多少時間以A，D，E為頂點的三角形與以C，B，A為頂點的三角形相似？
發布：2025/6/3 19:30:1組卷：278引用：2難度：0.7
解析

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A．∠B=∠D	B．∠C=∠AED
C．AB?BC=AD?DE	D．AB?AE=AD?AC

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF=14CD，下列結論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確的個數為（ ）