數學課上，我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數恒等式，圖（1）可以解釋完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．
（1）圖（2）中各個小長方形大小均相同，請用兩種不同的方法求陰影部分的面積（不化簡）．
（2）由（1）中兩種不同的方法，你能得到怎樣的等式？請說明這個等式成立．
（3）已知（2m+n）2=12，（2m-n）2=4，請利用（2）中的等式，求mn的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）方法一：S陰=4×ab=4ab；方法二：S陰=（a+b）2-（a-b）2；
（2）4ab=（a+b）2-（a-b）2．過程見解析；
（3）mn=1．
（2）4ab=（a+b）2-（a-b）2．過程見解析；
（3）mn=1．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：155引用：1難度：0.8
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