如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，過點A作AE∥BD，交CD的延長線于點E，且∠C=2∠E．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的長．
【考點】等腰梯形的判定；含30度角的直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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