如圖，△ABC中、BC=a,若D1、E1分別是AB、AC的中點，則D1E1=a2；若D2、E2分別是D1B、E1C的中點，則D2E2=12（a2+a）=34a；若D3、E3分別是D2B、E2C的中點，則D3E3=12（34a+a）=78a…若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點，則DnEn= 2n-12na2n-12na（n≥1且n為整數）．
D
1
E
1
=
a
2
D
2
E
2
=
1
2
（
a
2
+
a
）
=
3
4
a
D
3
E
3
=
1
2
（
3
4
a
+
a
）
=
7
8
a
2
n
-
1
2
n
a
2
n
-
1
2
n
a
【答案】
2
n
-
1
2
n
a
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/27 3:30:1組卷：186引用：2難度：0.5
