有人對鞭炮中炸藥爆炸的威力產生了濃厚的興趣，他設計如下實驗，一個平板車固定在水平地面上，其右端恰好與光滑的半圓弧軌道的底端相切，在平板車的右端放置兩個可視為質點的緊挨著的A、B兩個物體（均可看成質點），物體質量均為m,現在在它們之間放少量炸藥.當初A、B兩物靜止，點燃炸藥讓其爆炸，物體B向右運動，恰能到達半圓弧最高點.物體A沿平板車表面向左做直線運動，最后從車上掉下來，落地點離平板車左端的水平距離為s,已知平板車上表面離地面的高度為h,平板車表面長度為l,物體與平板車之間的動摩擦因數為μ，不計空氣阻力，重力加速度為g.試求：
（1）A物體離開平板車的速度；
（2）圓弧的半徑和炸藥爆炸時對A、B兩物體所做的功.
【答案】（1）A物體離開平板車的速度為s；
（2）圓弧的半徑為，炸藥爆炸時對A、B兩物體所做的功為2mg。
g
2
h
（2）圓弧的半徑為
1
5
（
s
2
2
h
+
2
μl
）
（
s
2
4
h
+
μl
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：192引用：3難度：0.5
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1．如圖，可視為質點的滑塊A、B質量分別為m1=1kg、m2=2kg,置于小車C的中點上，小車C的質量為m3=1kg,A、B與小車的動摩擦因數均為0.5，三者均靜止在光滑的水平面上。某時刻A、B之間炸藥突然爆炸（可視為瞬間過程），若A、B間炸藥爆炸的能量有12J轉化為A、B的機械能，其余能量轉化為內能。A、B始終在小車表面水平運動。求：
（1）爆炸結束的瞬間后A、B獲得的速度大小。
（2）A、B在小車上滑行的時間各是多少。發布：2024/11/2 14:0:2組卷：224引用：2難度：0.4 -
2．如圖所示，在光滑水平面上有一帶擋板的長木板，擋板和長木板的總質量為m,木板長度為L（擋板的厚度可忽略），擋板上固定有一個小炸藥包（可視為質量不計的點）。木板左端有一質量也為m（可視為質點）的滑塊。滑塊與木板間的動摩擦因數恒定，整個系統處于靜止狀態。給滑塊一個水平向右的初速度v0，滑塊相對木板向右運動，剛好能與小炸藥包接觸，接觸瞬間小炸藥包爆炸（此過程時間極短，爆炸后滑塊與木板只在水平方向上運動，且完好無損），滑塊最終回到木板的左端，恰與木板相對靜止，求：
（1）滑塊與木板間的動摩擦因數；
（2）小炸藥包爆炸完畢時滑塊和木板的速度；
（3）炸藥爆炸過程中對滑塊的沖量。發布：2024/9/24 0:0:9組卷：40引用：2難度：0.4 -
3．向空中發射一炮彈，不計空氣阻力，當炮彈的速度恰好沿水平方向時，炮彈炸裂為質量相等的a、b兩塊。若a的速度方向仍沿原來的方向，且速度小于炸裂前瞬間的速度，則（ ）
發布：2024/11/15 16:30:6組卷：192引用：7難度：0.5
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