已知a,b,c是△ABC的內角A，B，C的對邊，且△ABC的面積
S
=
1
4
c
2
．
（Ⅰ）記
m
=
（
2
c
,
1
）
，
n
=
（
2
a
-
2
b
,
cos
B
）
，若
m
∥
n
．
（ⅰ）求角C，
（ⅱ）求
a
b
的值；
（Ⅱ）求
a
b
的取值范圍．

【答案】（I）（i）C=45°；
（ii）

±1；
（II）[

，

]．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/4/20 14:35:0組卷：109引用：5難度：0.4

相似題

1．如圖，在△ABC中，
AB
=
3
6
，
∠
B
=
π
4
，D是BC邊上一點，且
∠
ADB
=
π
3
．
（1）求AD的長；
（2）若CD=10，求AC的長及△ACD的面積．
發布：2025/1/24 8:0:2組卷：324引用：7難度：0.5
解析
2．在華羅庚著的《數學小叢書》中，由一個定理的推導過程，得出一個重要的正弦函數的不等式
sin
α
1
+
sin
α
2
+
…
+
sin
α
n
n
≤sin
α
1
+
α
2
+
…
+
α
n
n
，若四邊形ABCD的四個內角為A，B，C，D，則
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
+
sin
D
4
的最大值為（　　）
A．1 B．
3
C．
3
2
D．
2
2
發布：2025/1/5 18:30:5組卷：71引用：1難度：0.7
解析
3．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：11難度：0.7
解析

相關試卷

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

已知a,b,c是△ABC的內角A，B，C的對邊，且△ABC的面積S=14c2．（Ⅰ）記m=（2c,1），n=（2a-2b,cosB），若m∥n．（ⅰ）求角C，（ⅱ）求ab的值；（Ⅱ）求ab的取值范圍．