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如圖，P為正方形ABCD的對角線上任一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F．
（1）判斷DP與EF的關(guān)系，并證明；
（2）若正方形ABCD的邊長為6，∠ADP：∠PDC=1：3．求PE的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：839引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF，給出下列五個結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③∠PFE=∠BAP；④PD=EC；⑤PB²+PD²=2PA²，正確結(jié)論是（　　）
A．①③ B．①②③ C．①③⑤ D．①②③⑤
發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：1176引用：11難度：0.5
解析
2．（1）已知：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且AE⊥BF，垂足為M，求證：AE=BF．
（2）如圖2，在正方形ABCD中，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CB，BA延長線上的點(diǎn)，且CE=BF，連接DE，交CF于M．過點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．請?zhí)骄縁G與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
?
發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：255引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，F(xiàn)在BC邊上，且∠EAF=45°，連接EF，則BF的長為（　　）
A．2 B．
3
2
2
C．3 D．
2
2
發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：5512引用：10難度：0.3
解析

如圖，P為正方形ABCD的對角線上任一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F．（1）判斷DP與EF的關(guān)系，并證明；（2）若正方形ABCD的邊長為6，∠ADP：∠PDC=1：3．求PE的長．