【發(fā)現(xiàn)】x4-5x2+4=0是一個一元四次方程．
【探索】根據(jù)該方程的特點，通常用“換元法”解方程：
設(shè)x2=y,那么x4=y2y2，于是原方程可變?yōu)?!--BA-->y2-5y+4=0y2-5y+4=0．
解得：y1=1，y2=44．
當y=1時，x2=1，∴x=±1；
當y=44時，x2=44，∴x=±2±2；
原方程有4個根，分別是±1，±2±1，±2．
【應(yīng)用】仿照上面的解題過程，求解方程：（x2-2x）2+（x2-2x）-6=0
【考點】換元法解一元二次方程．
【答案】y2；y2-5y+4=0；4；4；4；±2；±1，±2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/2 15:0:8組卷：699引用：2難度：0.5
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（1）如果實數(shù)x、y滿足（2x+y）2-8（2x+y）-9=0，那么2x+y的值為 ；
（2）如果實數(shù)x、y滿足2x+y-9=8，求代數(shù)式2x+y的值；2x+y
（3）如果實數(shù)x滿足（x2+2x）2+4（x2+2x）-5=0，求代數(shù)式x3+3x2+x的值．發(fā)布：2024/9/30 9:0:1組卷：357引用：2難度：0.5
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