閱讀材料：
我們知道絕對值的代數意義為：|x|=x（x＞0） 0（x=0） -x（x＜0）
，它告訴我們打開絕對值的關鍵是先判斷絕對值里面的式子的符號，再根據代數意義打開絕對值即可，那么我們可以利用這一結論化簡所有含絕對值的式子．
例如：
（1）化簡：|x-1|（x＞1）；
（2）化簡：|x-2|+|x+3|．
解：（1）∵x＞1，
∴x-1＞0∴|x-1|=x-1．
（2）令x-2=0和x+3=0，得x=2，x=-3（稱2，-3分別為|x-2|，|x+3|的零點值），那么零點值可把數軸上的數分為如下三種情形：
①當x≤-3時，則x-2＜0，x+3≤0，
∴原式=2-x+（-x-3）=-2x-1；
②當-3＜x＜2時，則x-2＜0，x+3＞0，
∴原式=2-x+（x+3）=5；
③當x≥2時，則x-2≥0，x+3＞0，
∴原式=x-2+（x+3）=2x+1．
綜上，|x-2|+|x+3|=-2x-1（x≤3） 5（-3＜x＜2） 2x+1（x≥2）
．通過上述過程我們可以發現，化簡絕對值的關鍵在于找到每個絕對值的零點，再按零點將所有有理數分段討論，即可化簡絕對值，這也是我們化簡絕對值的常用方法——零點分段法．根據材料，回答問題：
（1）若1＜x＜3，化簡：|x-1|+|x-3|=22；
（2）若|x+1|+|2x-4|=6，則x=-1或3-1或3；
（3）化簡：||x-1|-3|+|x+2|．
|
x
|
=
x （ x ＞ 0 ） |
0 （ x = 0 ） |
- x （ x ＜ 0 ） |
|
x
-
2
|
+
|
x
+
3
|
=
- 2 x - 1 （ x ≤ 3 ） |
5 （ - 3 ＜ x ＜ 2 ） |
2 x + 1 （ x ≥ 2 ） |
【答案】2；-1或3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：559引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知a,b兩數在數軸上對應的點如圖所示，下列結論正確的是（ ）發布：2025/7/1 13:0:6組卷：225引用：29難度：0.9 -
2．以下幾句話：①數軸上的點表示的數都是有理數；②沒有最大的負有理數；③正整數和負整數統稱為整數；④不是負數的整數是正整數；⑤非正整數就是指負整數、0、正分數和負分數．其中正確的有（ ）
發布：2025/6/25 8:30:1組卷：272引用：2難度：0.8 -
3．在紙面上有一數軸（如圖），現折疊紙面．
（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-2表示的點與表示的點重合；
（2）若-1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
①6表示的點與表示的點重合；
②若數軸上A，B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，則點A表示的數是，點B表示的數是；
（3）現把一根無拉伸狀態的橡皮筋AB的一端A固定在原點，另一端B恰好能與數軸上表示1的點重合．作如下操作：把橡皮筋對折，使橡皮筋的B端與A端重合后，再均勻的拉伸至與數軸上表示1的點重合的位置，這一過程稱為一次操作；問：在第三次操作后，恰好被拉到與1重合的所有的點所對應的數之和是．發布：2025/6/25 8:30:1組卷：82引用：1難度：0.7