如圖所示，在矩形區域ABCD內存在豎直向上的勻強電場，在BC右側Ⅰ、Ⅱ兩區域存在勻強磁場，L1、L2、L3是磁場的邊界（BC與L1重合），兩磁場區域寬度相同，方向如圖所示，區域Ⅰ的磁感應強度大小為B1。一帶電荷量為q（q＞0）、質量為m（重力不計）的點電荷從AD邊中點以初速度v0沿水平向右方向進入電場，點電荷恰好從B點進入磁場，經區域Ⅰ后又恰好從與B點同一水平高度處進入區域Ⅱ。已知AB長度是BC長度的3倍。
（1）求帶電粒子到達B點時的速度大小；
（2）求每個磁場的寬度L；
（3）要使點電荷在整個磁場中運動的時間最長，求區域Ⅱ的磁感應強度B2的最小值。
3
【答案】（1）帶電粒子到達B點時的速度大小為；
（2）每個磁場的寬度L為；
（3）要使點電荷在整個磁場中運動的時間最長，區域Ⅱ的磁感應強度B2的最小值為。
2
3
3
v
0
（2）每個磁場的寬度L為
2
3
m
v
0
3
q
B
1
（3）要使點電荷在整個磁場中運動的時間最長，區域Ⅱ的磁感應強度B2的最小值為
3
2
B
1
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：118引用：3難度：0.3
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：88引用：2難度：0.7 -
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