如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為邊CD、BC上一點，且DE=CF，連接AE，DF，DG平分∠ADF交AB于點G．若∠AED=50°，則∠AGD的度數(shù)為（　　）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/26 8:0:8組卷：429引用：4難度：0.6

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1．七巧板是中國古代勞動人民發(fā)明的一種傳統(tǒng)智力玩具，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成．（清）陸以湉《冷廬雜識》卷中寫道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余，體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之．如圖是一個用七巧板拼成裝飾圖，放入長方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，三角形①的邊GD在AD上，則
AB
BC
=
．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：130引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，正方形ABCD，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG與FH的夾角為45°，AB=2，
FH
=
5
，則EG的長度為
．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1330引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，∠ABE的平分線交邊AD于點F，聯(lián)結(jié)EF，如果正方形ABCD的面積為12，且CE=2，那么cot（∠BEF-∠DFE）的值為
．
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：206引用：1難度：0.6
解析

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2．如圖，正方形ABCD，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG與FH的夾角為45°，AB=2，FH=5，則EG的長度為 ．