我們知道，可以單獨用正三角形、正方形或正六邊形鑲嵌平面．
如果我們要同時用兩種不同的正多邊形鑲嵌平面，可能設(shè)計出幾種不同的組合方案？
問題解決：
猜想1：是否可以同時用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合進(jìn)行平面鑲嵌？
驗證1：在鑲嵌平面時，設(shè)圍繞某一點有x個正方形和y個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角．根據(jù)題意，可得方程：90x+

（

8

-

2

）

180

8

y=360，整理得：2x+3y=8，
我們可以找到方程的正整數(shù)解為

x = 1

y = 2

．
結(jié)論1：鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著1個正方形和2個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以同時用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以進(jìn)行平面鑲嵌．
猜想2：是否可以同時用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合進(jìn)行平面鑲嵌？若能，請按照上述方法進(jìn)行驗證，并寫出所有可能的方案；若不能，請說明理由．