某工廠需制作如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋紙盒（單位cm）．
| 情境 | 內容 | 圖形 |
| 情境1 | 工廠倉庫內現存有35cm×35cm的正方形紙板200張，35cm×50cm的長方形紙板400張，用庫存紙板制作兩種無蓋紙盒． |
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| 情境2 | 庫存紙板已用完，采購部重新采購了如圖規格的紙板，甲紙板尺寸為50cm×70cm,乙紙板尺寸為35cm×85cm,丙紙板尺寸為35cm×70cm.采購甲紙板有800張，乙紙板有400張，丙紙板有300張．紙板裁剪后可制作兩種無蓋紙盒． |
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| 情境3 | 某次采購訂單中，甲種紙板的采購數量為500張，乙種300張，因采購單被墨水污染，導致丙種紙板的具體數字已經模糊不清，只知道百位和十位數字分別為2和4． |
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（1）情境1，問兩種紙盒各做多少個，恰好將庫存紙板用完？
（2）情境2，問能否通過做適當數量的豎式和橫式無蓋紙盒，使得紙板的使用率為100%？請通過計算說明理由．
（3）情境3，若本次采購的紙板裁剪做成豎式和橫式無蓋紙盒，并使得紙板的使用率為100%，請你能幫助工廠確定丙紙板的張數．
【考點】二元一次方程組的應用；一元一次方程的應用．
【答案】（1）豎式無蓋的紙盒40個，橫式無蓋的紙盒80個；
（2）通過做200個豎式無蓋紙盒和400個橫式無蓋紙盒，使得紙板的使用率為100%；
（3）丙紙板的張數為245張或240張．
（2）通過做200個豎式無蓋紙盒和400個橫式無蓋紙盒，使得紙板的使用率為100%；
（3）丙紙板的張數為245張或240張．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/29 8:0:10組卷：607引用：2難度：0.5
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