如圖，AB和CD相交于點O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．試說明：∠A=∠F．
解：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（ 已知已知），
又∵∠COA=∠BOD（ 對頂角相等對頂角相等），
∴∠C=∠D∠D（ 等量代換等量代換）．
∴AC∥DF（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠A=∠ABD∠ABD（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵EF∥AB，
∴∠F=∠ABD∠ABD（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∴∠A=∠F（ 等量代換等量代換）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】已知；對頂角相等；∠D；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠ABD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠ABD；兩直線平行，同位角相等；等量代換
【解答】
【點評】
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