教材87頁第13題有以下閱讀材料：我們知道，函數y=f（x）的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x）為奇函數，有同學發現可以將其推廣為：函數y=f（x）的圖象關于點P（a,b）成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x+a）-b為奇函數．
（1）利用上述材料，求函數f（x）=x3-3x2+6x-2圖象的對稱中心；
（2）利用函數單調性的定義，證明函數f（x）=x3-3x2+6x-2在區間（-∞，+∞）上是增函數．
附立方差公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．
【答案】（1）（1，2）；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/12 13:0:2組卷：212引用：3難度：0.6