如圖，已知BF是⊙O的直徑，A為⊙O上（異于B、F）一點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線MA與FB的延長線交于點(diǎn)M，G為BF上一點(diǎn)，AG的延長線交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，∠MAE+∠AFM=90°．
（1）求證：AM∥EF；
（2）MA=62，BE=2，記△AMF的面積為S1，記△AEF的面積為S2，記△EFG的面積為S3，若S1?S3=35S22，求⊙O的半徑．
2
3
5
S
2
2
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）⊙O的半徑為3．
（2）⊙O的半徑為3．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：427引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），AB=6，AD=8．將△ABE沿AE對折，得到△AFE．連接DF、CF，給出下列四個結(jié)論：
①∠BAF與∠BEF互補(bǔ)；
②若點(diǎn)F到邊AD，BC的距離相等，則sin∠BAE=；12
③若點(diǎn)F到邊AB，CD的距離相等，則tan∠BAE=；12
④△CDF的面積的最小值為6．
其中正確的結(jié)論有 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：807引用：2難度：0.1 -
2．如圖是由一些邊長為1的等邊三角形組成的網(wǎng)格，其中A、B、D、E均是等邊三角形的頂點(diǎn)，延長AB交DE于點(diǎn)C，則的值為（ ）DCCE發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：705引用：5難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)D，C分別在AB，AE上，BC交DE于點(diǎn)F，∠ADE=∠ACB，BD=8，CE=4，CF=2．
（1）求證：△BDF∽△ECF；
（2）求DF的長．發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：313引用：3難度：0.7
相關(guān)試卷