如圖所示，在高h1=30m的光滑水平平臺上，質量m=1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，儲存了一定量的彈性勢能。若打開鎖扣K，小物塊將以一定的水平速度v1向右滑下平臺，做平拋運動，并恰好能沿光滑圓弧形軌道BC的B點的切線方向進入圓弧形軌道。B點的高度h2=15m,圓弧軌道的圓心O與平臺等高，OB與豎直方向的夾角θ=60°，軌道最低點C的切線水平，并與地面上長為L=50m的水平粗糙軌道CD平滑連接，小物塊沿軌道BCD運動并與右邊墻壁發生碰撞，取g=10m/s2，求：
（1）小物塊運動到B的速度大小；
（2）小物塊運動到最低C時，軌道對小物塊的支持力多大；
（3）若小物塊與墻壁只發生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向運動過程中沒有沖出B點，最后停在軌道CD上的中點。設小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數為μ，求μ的可能值。
【答案】（1）小物塊運動到B的速度大小為20m/s；
（2）小物塊運動到最低C時，軌道對小物塊的支持力為33.3N；
（3）μ的可能值為0.28和0.47
（2）小物塊運動到最低C時，軌道對小物塊的支持力為33.3N；
（3）μ的可能值為0.28和0.47
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：105引用：2難度：0.6
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5