如圖1，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形，設圖1中陰影部分面積為S₁，圖2中陰影部分面積為S₂．

（1）請直接用含a和b的代數式表示S₁=

a²-b²

a²-b²

，S₂=

（a+b）（a-b）

（a+b）（a-b）

；寫出利用圖形的面積關系所得到的公式：

a²-b²=（a+b）（a-b）

a²-b²=（a+b）（a-b）

（用式子表示）．
（2）依據這個公式，康康展示了“計算：（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）”的解題過程．
解：原式=（2-1）×（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）
=（2²-1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）
=（2⁴-1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）
=（2⁸-1）×（2⁸+1）
=2¹⁶-1．
請仿照康康的解題過程計算：2×（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）+1．
（3）對數學知識要會舉一反三，請用（1）中的公式證明：任意兩個相鄰奇數的平方差必是8的倍數．