如圖，豎直平面內的軌道由高為4R、傾角為37°的粗糙直軌道AB和半徑為R的

1

4

圓光滑軌道BC組成。在C正上方有一離地高度為2R的勻速旋轉平臺，沿平臺直徑方向開有兩個到軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉時兩孔均能到達C點正上方。一質量為m的小滑塊從A點由靜止出發，在沿AB向下的恒力F作用下以加速度a=gsin37°（g為重力加速度）沿AB向下運動，至B點時撤去F。已知滑塊與AB間的動摩擦因數μ=

9

52

，不計滑塊在B處的機械能損失。
（1）求F的大小，判斷滑塊在AB上運動時機械能是否守恒并說明理由。
（2）滑塊沿軌道通過C點，恰從P孔第一次向上穿過平臺又從P孔落下（期間平臺轉一圈），返回軌道運動至AB軌道上D點后再次沿軌道通過C點，從P孔第二次穿過平臺后恰從Q孔落下。求：
①平臺轉動的角速度大小ω；
②與第一次落回C點相比，滑塊第二次落回C點的機械能減少了多少？
③D點的高度h_D。