我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）
【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：6774引用：22難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠CAD，點E在BC上，AE∥DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形．
（2）若AE平分∠BAC，∠CAD=90°，EF⊥AB，垂足為F，BE=3，AD=2，則cosB的值為 ．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：136引用：1難度：0.5 -
2．如圖，任意五邊形ABCDE，M、N、P、Q分別為AB、CD、BC、DE的中點，K、L分別為MN、PQ的中點，
求證：KL∥AE且KL=AE．14發(fā)布：2025/5/27 3:0:1組卷：944引用：3難度：0.1 -
3．以線段a=13，b=13，c=10，d=6為邊作梯形，其中a,c為梯形的兩底，這樣的梯形（ ）
發(fā)布：2025/5/27 9:0:6組卷：153引用：1難度：0.9