如圖1，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B（點A在點B左側），與y軸負半軸交于C，且滿足OA=OB=OC=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，D為y軸負半軸上一點，過D作直線l垂直于直線BC，直線l交拋物線于E，F兩點（點E在點F右側），若DF=3DE，求D點坐標；
（3）如圖3，點M為拋物線第二象限部分上一點，點M，N關于y軸對稱，連接MB，P為線段MB上一點（不與M、B重合），過P點作直線x=t（t為常數）交x軸于S，交直線NB于Q，求QS-PS的值（用含t的代數式表示）．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=x2-2；
（2）D點坐標為（0，-）或（0，-）；
（3）QS-PS的值為4-2t．
1
2
（2）D點坐標為（0，-
1
2
19
8
（3）QS-PS的值為4-2t．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：612引用：3難度：0.5
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（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；
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2．二次函數y=
x2的圖象如圖所示，過y軸上一點M（0，2）的直線與拋物線交于A，B18
兩點，過點A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D．
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