ETC是高速公路上不停車電子收費系統的簡稱。甲、乙兩輛汽車分別通過ETC通道和人工收費通道駛離高速公路，流程如圖。假設減速帶離收費島入口長度為x=60m,收費島總長度為d=40m,兩輛汽車同時以相同的速度ν0=20m/s經過減速帶后，一起以相同的加速度做勻減速運動。甲車減速至v1=5m/s后，勻速行駛到收費島中心線即可完成繳費，自動欄桿打開放行；乙車剛好到收費島中心線收費窗門停下，經過t0=20s的時間繳費成功，人工欄桿打開放行。兩輛汽車離開收費島中心線后開始勻加速到速度v0，之后沿直線勻速行駛，設加速和減速過程中的加速度大小相等。求：
（1）汽車的加速度大小；
（2）甲、乙兩車離開收費島中心線的時間差Δt；
（3）甲、乙兩車駛離收費站后相距的最遠距離Δx。
【考點】勻變速直線運動規律的綜合應用．
【答案】（1）汽車的加速度大小為2.5m/s2；
（2）甲、乙兩車離開收費島中心線的時間差Δt為21s；
（3）甲、乙兩車駛離收費站后相距的最遠距離455m。
（2）甲、乙兩車離開收費島中心線的時間差Δt為21s；
（3）甲、乙兩車駛離收費站后相距的最遠距離455m。
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/10/18 8:0:2組卷：18引用：1難度：0.4
相似題
-
1．完全相同的兩列高鐵在直鐵軌上相向行駛，速度為350km/h,兩列車迎面交錯而過時，雙方駕駛員看到對方列車從眼前劃過的時間大約是2s,以下說法正確的是（ ）
發布：2024/12/29 20:0:1組卷：124引用：5難度：0.6 -
2．“低頭族”在社會安全中面臨越來越多的潛在風險，若司機也屬于低頭一族，出事概率則會劇增。若高速公路（可視為平直公路）同一車道上兩小車的車速均為108km/h,車距為105m,前車由于車輛問題而緊急剎車，而后方車輛的司機由于低頭看手機，4s后抬頭才看到前車剎車，經過0.4s的反應時間后也緊急剎車，假設兩車剎車時的加速度大小均為6m/s2，則下列說法正確的是（ ）發布：2024/12/29 20:0:1組卷：308引用：8難度：0.5 -
3．據統計，開車時看手機發生事故的概率是安全駕駛的23倍，開車時打電話發生事故的概率是安全駕駛的2.8倍。一輛汽車在平直公路上以某一速度行駛時，司機低頭看手機3s,相當于盲開45m,該車遇見緊急情況，緊急剎車的距離（從開始剎車到停下時汽車所行駛的距離）至少是25m,根據以上提供的信息。
（1）求汽車行駛的速度和剎車的最大加速度大小。
（2）若該車以108km小在高速公路上行駛時，前方120m處道路塌方，該司機仍低頭看手機3s后才發現危險，已知司機的反應時間為0.6s,剎車的加速度與（1）問中大小相等，試通過計算說明汽車是否發生交通事故。發布：2024/12/29 18:30:2組卷：52引用：2難度：0.9