小名同學借助Phyphox軟件中的聲學秒表研究彈性小球跌落反彈的運動特點．在安靜的環境中，將彈性小球從距離桌面某一高度h₀靜止釋放，碰到桌面后反彈，又落下，不斷往復．聲學秒表可以記錄兩次撞擊桌面聲之間的時間間隔．小名同學將手機放在桌面上，收聲孔對準反彈位置，記錄下頭幾次碰撞聲對應的時間間隔．“時間1”指的是第一次碰撞桌面到第二次碰撞桌面之間的時間間隔t₁，“時間2”指的是第二次碰撞桌面到第三次碰撞桌面之間的時間間隔t₂，以此類推．已知小球每次與桌面碰撞后與碰撞前的速度大小之比保持不變，并設比值為k,整個過程中空氣阻力可以忽略不計，碰撞時間不計，重力加速度g=9.75m/s²。請根據實驗數據，求：
（1）建立適當的模型，算出小球第一次反彈后的最大高度h₁；
（2）分析從哪組（或哪些）數據可以計算出小球第二次與桌面發生碰撞后速度與撞前速度大小之比k₂，并寫出k₂的表達式；
（3）綜合分析數據求出比值k的大小（保留三位有效數字）；
（4）小球一開始釋放的高度h₀；
（5）小球至少反彈n次時上升的最大高度小于1cm.試求出n的大小，及從第一次反彈后到第n次反彈前所經歷的總時間T。