已知n≥2,且n為自然數,對n2進行如下“分裂”,可分裂成n個連續奇數的和,如圖:

即如下規律:22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,……
(1)按上述分裂要求,將5分裂成奇數和的形式:52=1+3+5+7+91+3+5+7+9;102可分裂的最大奇數為 1919;
(2)按上述分裂要求,n2可分裂成連續奇數和的形式是:n2=1+3+5+…+(2n-1)(2n-1)(填最大奇數,用含n的式子表示);
(3)用上面的規律求:(n+1)2-n2.
【答案】1+3+5+7+9;19;(2n-1)
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2025/6/9 0:0:2組卷:111引用:4難度:0.5
相似題
-
1.如圖,將從1開始的自然數按以下規律排列,例如位于第3行、第4列的數是12,則位于第45行、第7列的數是.
發布:2025/6/9 3:0:1組卷:1926引用:14難度:0.7 -
2.如圖,在數軸上,A1、P兩點表示的數分別為1、2,若A1、A2關于O對稱,A2、A3關于點P對稱,A3、A4關于點O對稱,A4、A5關于點P對稱……依此規律,則點A2022表示的數是 .
發布:2025/6/9 3:30:1組卷:170引用:1難度:0.7 -
3.觀察下面的一列單項式:x,-2x2,3x3,-4x4,…根據你發現的規律,第2022個單項式為 ;第n個單項式為 .
發布:2025/6/9 3:30:1組卷:38引用:2難度:0.6