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          已知n≥2,且n為自然數,對n2進行如下“分裂”,可分裂成n個連續奇數的和,如圖:

          即如下規律:22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,……
          (1)按上述分裂要求,將5分裂成奇數和的形式:52=
          1+3+5+7+9
          1+3+5+7+9
          ;102可分裂的最大奇數為
          19
          19
          ;
          (2)按上述分裂要求,n2可分裂成連續奇數和的形式是:n2=1+3+5+…+
          (2n-1)
          (2n-1)
          (填最大奇數,用含n的式子表示);
          (3)用上面的規律求:(n+1)2-n2

          【答案】1+3+5+7+9;19;(2n-1)
          【解答】
          【點評】
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          發布:2025/6/9 0:0:2組卷:111引用:4難度:0.5
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