如圖1，直線l：y=kx+b（k＜0，b＞0）與x、y軸分別相交于A、B兩點，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到△COD，過點A、B、D的拋物線W叫做直線l的關聯拋物線，而直線l叫做拋物線W的關聯直線．
（1）已知直線l1：y=-2x+4，求直線l1的關聯拋物線W1的表達式；
（2）如圖2，若直線l3：y=kx+4（k＜0），G為AB中點，H為CD中點，連接GH，M為GH中點，連接OM．若OM=524；
①求直線l3的關聯拋物線W3的表達式；
②若點E在x=-1直線上運動，拋物線W3上是否存在一點F使得以A，B，E，F四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在請求出點F坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，將直線CD繞著C點旋轉得到新的直線l4：y=mx+n,若點P（x1，y1）與點Q（x2，y2）分別是拋物線W3與直線l4上的點，當0≤x≤2時，|y1-y2|≤4，請直接寫出m的取值范圍．
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）W1：y=-x2-x+4；
（2）①直線l3的關聯拋物線W3：y=-x2-x+4；
②F（-4，0）；
（3）-≤m≤．
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（2）①直線l3的關聯拋物線W3：y=-
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②F（-4，0）；
（3）-
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：197難度：0.1
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