已知：最簡分數
p
q
=
1
2
+
2
3
+
…
+
15
16
，其中p,q為正整數，（p,q）=1．
（1）試求：[
p
q
]（即
p
q
的整數部分）；
（2）求證：p不是17的倍數．

【考點】高斯取整．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：1難度：0.1

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1．8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整數部分是
。
發布：2025/1/14 14:30:1組卷：36引用：2難度：0.7
解析
2．已知S=
1
1
1991
+
1
1992
+
…
+
1
2018
，那么S的整數部分是
。
發布：2025/1/19 12:0:1組卷：171引用：3難度：0.8
解析
3．一個小數去掉小數部分后得到一個整數，這個整數加上原來的小數乘以4的積，和是21.2，原來這個數是

．
發布：2025/1/22 1:30:2組卷：105引用：1難度：0.9
解析

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已知：最簡分數pq=12+23+…+1516，其中p,q為正整數，（p,q）=1．（1）試求：[pq]（即pq的整數部分）；（2）求證：p不是17的倍數．