如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，a），（b,-b），（c,c），且a+b-2c+|a-b-6c|+（c-1）2=0．
（1）△ABC頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）P為坐標(biāo)軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACP與△ABC面積相等時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
a
+
b
-
2
c
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（0，4），B（-2，2），C（1，1）；
（2）4；
（3）或（4，0）或（0，12）或（0，-4）．
（2）4；
（3）
（
-
4
3
，
0
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：81引用：3難度：0.5
相似題
-
1．問(wèn)題提出
如圖（1），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使DE=DB，延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，探究的值．AFAB
問(wèn)題探究
（1）先將問(wèn)題特殊化．如圖（2），當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，直接寫(xiě)出的值；AFAB
（2）再探究一般情形．如圖（1），證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
問(wèn)題拓展
如圖（3），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，G是邊BC上一點(diǎn)，=CGBC（n＜2），延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使DE=DG，延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F．直接寫(xiě)出1n的值（用含n的式子表示）．AFAB
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：3847引用：7難度：0.3 -
2．如圖1，△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)D在△ACB的內(nèi)部，連接CD，將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段CE，連接DE、BD、AE．
（1）判斷線(xiàn)段AE與BD的數(shù)量關(guān)系并給出證明；
（2）如圖2，當(dāng)B、D、E三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí)，寫(xiě)出線(xiàn)段BE、CE、AE的數(shù)量關(guān)系為 ；
（3）如圖3，若AC=2，DC=1.2，點(diǎn)F為線(xiàn)段AB中點(diǎn)，當(dāng)E、D、F三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí)，連接BD，求BD的長(zhǎng)度．
?發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：587引用：9難度：0.4 -
3．如圖，點(diǎn)B為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，以AB和BC為邊在線(xiàn)段AC同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE與BD交于點(diǎn)G，連接CD與BE相交于點(diǎn)H、與AE相交于點(diǎn)P，連接BP，（1）△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°與△DBC重合（2）△HBC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°與△GBE重合（3）∠EPC=60°（4）PC=PE+PB（5）PB平分∠APC．以上結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：145引用：1難度：0.4