如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點的坐標分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，射線QE交x軸于點F．設動點PQ運動時間為t（單位：秒）．
（1）當t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形，請寫出推理過程；
（2）當t=2秒時，求梯形OFBC的面積；
（3）當t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程．
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【解答】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：459引用：31難度：0.1
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1．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,點P從點A出發，沿邊AD向點D以1cm/s的速度移動，點Q從點C出發沿邊CB向點B以2cm/s的速度移動，若P、Q同時出發，且有一點運動端點時，另一點也隨之停止．
（1）經過幾秒后四邊形PQCD為平行四邊形；
（2）在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻使四邊形PQCD成為等腰梯形？如果存在，求經過幾秒后；如果不存在，請說明理由．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：86引用：1難度：0.1 -
2．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD為BC邊上的中線，點E為AD中點，CE的延長線交AB于點F，FG∥AC，交AD于點G，連接CG．求證：
（1）四邊形ACGF是等腰梯形；
（2）BF=2CG．發布：2024/11/25 8:0:2組卷：73引用：0難度：0.9 -
3．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm,BC=26cm,∠B=90°，動點P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB以3cm/s的速度向點B運動、P、Q同時出發，當其中一點
到達頂點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t（s），問t為何值時，
（1）四邊形PQCD是平行四邊形．
（2）當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形．發布：2025/1/21 8:0:1組卷：79引用：4難度：0.5