在平面直角坐標系xOy中，對于圖形G，若存在一個正方形γ，這個正方形的某條邊與x軸垂直，且圖形G上的所有的點都在該正方形的內部或者邊上，則稱該正方形y為圖形G的一個正覆蓋．很顯然，如果圖形G存在一個正覆蓋，則它的正覆蓋有無數個，我們將圖形G的所有正覆蓋中邊長最小的一個，稱為它的緊覆蓋．如圖所示，圖形G為三條線段和一個圓弧組成的封閉圖形，圖中的三個正方形均為圖形G的正覆蓋，其中正方形ABCD就是圖形G的緊覆蓋．
??（1）對于一個圓心在坐標原點（0，0）半徑為2的圓，它的緊覆蓋的邊長為 44；
（2）如圖1，點P為直線y=-2x+3上一動點，若線段OP的緊覆蓋的邊長為2，求點P的坐標；
（3）如圖2，直線y=3x+3與x軸，y軸分別交于A，B．若在拋物線y=ax2+2ax-2（a≠0）上存在點C，使得△ABC的緊覆蓋的邊長為3，直接寫出a的取值范圍．
?
【考點】二次函數綜合題．
【答案】4
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/16 10:0:8組卷：77難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知過坐標原點的拋物線經過A（-2，0），B（-3，3）兩點，拋物線的頂點為C．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）P是拋物線在第一象限內的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/23 2:30:1組卷：44引用：1難度：0.1 -
2．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），B（2，0），與y軸交于點C，點F是拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點F在第一象限運動時，連接線段AF，BF，CF，S△ABF=S1，S△CBF=S2，且S=S1+S2．當S取最大值時，求點F的坐標；
（3）過點F作FE⊥x軸交直線BC于點D，交x軸于點E，若∠FCD+∠ACO=45°，求點F的坐標．
發布：2025/5/23 3:0:1組卷：458難度：0.1 -
3．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線y=-x2+bx+c經過B、C兩點，與x軸的另一個交點為A．
（1）如圖1，求b、c的值；
（2）如圖2，點P是第一象限拋物線y=-x2+bx+c上一點，直線AP交y軸于點D，設點P的橫坐標為t,△ADC的面積為S，求S與t的函數關系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，E是直線BC上一點，∠EPD=45°，△ADC的面積S為，求E點坐標．54
發布：2025/5/23 3:0:1組卷：205引用：1難度：0.1