如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，過點(diǎn)D作射線DE⊥AD．
（1）在射線DE上求作點(diǎn)M，使得△ADM∽△ABC；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若∠C=30°，cos∠BAD=23，BC=6，求DM的長(zhǎng)．
2
3
【答案】（1）作圖見解析部分；
（2）．
（2）
3
15
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：31引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，圖①、圖②、圖③均為4×2的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．按要求在圖②、圖③中各畫一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形．
要求：
（1）所畫的兩個(gè)三角形都與△ABC相似但都不與△ABC全等．
（2）圖②和圖③中新畫的三角形不全等．
發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：265引用：9難度：0.5 -
2．如圖，已知銳角△ABC，點(diǎn)D是AB邊上的一定點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)在AC邊上求作一點(diǎn)E，使△ADE與△ABC相似．（作出符合題意的一個(gè)點(diǎn)即可，保留作圖痕跡，不寫作法．）發(fā)布：2025/6/1 18:0:1組卷：621引用：8難度：0.5 -
3．如圖，已知△ABC中，∠C=90°．利用尺規(guī)分別在AB、AC邊上求作點(diǎn)D、E，使△ADE∽△ABC，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)E是AC的中心．（保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/6/3 3:0:2組卷：27引用：3難度：0.6