已知函數f（x）=3sinx4cosx4+cos2x4．
（1）求f（x）的單調遞減區間及最小正周期；
（2）將函數y=f（x）的圖象向右平移2π3個單位后得到y=g（x）的圖象，討論函數y=g（x）-k在[0，7π3]上的零點個數．
f
（
x
）
=
3
sin
x
4
cos
x
4
+
co
s
2
x
4
2
π
3
[
0
，
7
π
3
]
【答案】（1）單調遞減區間為[4kπ+，4kπ+]（k∈Z），最小正周期為4π；
（2）當或時，函數y=g（x）-k在上只有一個零點；當時，函數y=g（x）-k在上有兩個零點．
2
π
3
8
π
3
（2）當
0
≤
k
＜
1
2
k
=
3
2
[
0
，
7
π
3
]
1
2
≤
k
＜
3
2
[
0
，
7
π
3
]
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：246引用：1難度：0.5
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