已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為BA的延長線上一點(diǎn)，連接CD．
（1）如圖1，若CO⊥AB，∠D=30°，OA=1，求AD的長；
（2）如圖2，若DC與⊙O相切，E為OA上一點(diǎn)，且∠ACD=∠ACE．求證：CE⊥AB．

【答案】（1）AD=

-1；
（2）詳見解答．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/4 7:0:9組卷：2397引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是圓O的直徑，DB，DC分別切圓O于點(diǎn)B，C，若∠ACE=25°，則∠D的度數(shù)是（　　）
A．50° B．55° C．60° D．65°
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：147引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，AB為圓O的直徑，直線CD為圓O的切線，且BC=BD，若AB=6，則CD的長度為（　　）
A．
3
B．2
3
C．3
2
D．3
3
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：548引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，AB是圓O的直徑，BC是⊙O的切線，點(diǎn)D，E是⊙O上的點(diǎn)，連接BD，DE，AE，延長AE交BC于點(diǎn)C．
（1）求證：∠BDE=∠CBE；
（2）若BD平分∠ABE，延長BA，ED交于點(diǎn)F，AF=OB，DF=4，求DE的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：172引用：1難度：0.5
解析

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已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為BA的延長線上一點(diǎn)，連接CD．（1）如圖1，若CO⊥AB，∠D=30°，OA=1，求AD的長；（2）如圖2，若DC與⊙O相切，E為OA上一點(diǎn)，且∠ACD=∠ACE．求證：CE⊥AB．