如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=θ（0°＜θ＜90°）．連接DE，過B作BF⊥DE于F，連接AF，CF．
（1）若θ=60°，求∠BED的度數(shù)；
（2）當(dāng)θ變化時，∠BED的大小會發(fā)生變化嗎？請說明理由；
（3）試用等式表示線段DE與CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【答案】（1）∠BED=45°；
（2）當(dāng)θ變化時，∠BED的大小不會發(fā)生變化，理由見解答過程；
（3）DE=

√

CF，證明見解答過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：1781引用：7難度：0.4

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1．如圖，在正方形ABCD中，E是對角線AC上一點，AE=AB，則∠EBC=

．
發(fā)布：2025/6/19 1:30:1組卷：400引用：10難度：0.7
解析
2．如圖，E是正方形ABCD對角線AC上一點，EF⊥AB，EG⊥BC，F(xiàn)、G是垂足，若正方形ABCD周長為a,則EF+EG等于（　　）
A．
1
4
a
B．
1
2
a
C．a(chǎn) D．2a
發(fā)布：2025/6/19 1:0:1組卷：217引用：4難度：0.9
解析
3．矩形、菱形、正方形都是特殊的四邊形，它們具有很多共性，如：
．（填一條即可）
發(fā)布：2025/6/19 2:0:1組卷：198引用：18難度：0.9
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