如圖所示，足夠長的傾斜傳送帶與水平面的夾角θ=37°，勁度系數k=32N/m的輕質光滑彈簧平行于傳送帶放置，下端固定在水平地面上，另一端自由狀態時位于Q點。小滑塊質量m=2kg,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.25。設PQ間距L=2m,每次小滑塊都從P點由靜止釋放，整個過程中小滑塊未脫離傳送帶，彈簧處于彈性限度內，彈簧的彈性勢能Ep=12kx2，x為彈簧的形變量。已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若傳送帶靜止不動，求小滑塊下滑到剛接觸彈簧時的速度v；
（2）若傳送帶以v傳=4m/s的速度逆時針轉動，求：
①小滑塊從P點靜止釋放到t=0.4s內系統因摩擦產生的熱量Q；
②小滑塊向下滑行的最大距離s。（結果可用根式表示）
1
2
【考點】常見力做功與相應的能量轉化．
【答案】（1）若傳送帶靜止不動，小滑塊下滑到剛接觸彈簧時的速度為4m/s；
（2）①小滑塊從P點靜止釋放到t=0.4s內系統因摩擦產生的熱量為3.84J；
②小滑塊向下滑行的最大距離為m。
（2）①小滑塊從P點靜止釋放到t=0.4s內系統因摩擦產生的熱量為3.84J；
②小滑塊向下滑行的最大距離為
5
+
5
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：300引用：3難度：0.1
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