在如圖所示的平面直角坐標系xOy中，x軸水平、y軸豎直，虛線OM與x軸成45°角．在OM與x軸之間（包括x軸）的區域存在垂直于坐標平面向里、磁感應強度大小為B=2T的勻強磁場和方向、大小均未知的勻強電場E1；在OM與y軸之間（包括y軸）的區域，存在沿y軸負方向、大小未知的勻強電場E2．現有一個質量為m=4×10-5kg、電荷量為q=2×10-4C的帶正電的小球a（可視為質點），以速度v1=3m/s沿x軸正方向從坐標原點O射入磁場區域恰好做勻速圓周運動而發生偏轉，當小球a經OM線上的Q點（圖中未畫出）第二次進入電場E2后，恰好直接運動到O點．已知當地的重力加速度為g=10m/s2，令π=3，不計空氣阻力．求：
（1）電場E1的電場強度的大小和方向；
（2）電場E2的電場強度的大小；
（3）若小球a從O點出發時，將另一個不帶電的小球b從y軸上某一點P水平向右拋出，小球b恰好與小球a在Q點相撞，求小球b的初速度和P的坐標．
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：28引用：3難度：0.1
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1．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區域長度為（ ）發布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7