如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy,x軸水平，y軸豎直，在第二象限有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕繩一端固定在A（0，2L）點(diǎn)，另一端系一帶正電的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），電荷量為q=3mg4E（m為小球質(zhì)量，g為重力加速度），開(kāi)始時(shí)繩剛好水平拉直，現(xiàn)將小球靜止釋放。
（1）求小球從第一象限通過(guò)y軸時(shí)的速度大小；
（2）若小球運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸時(shí)輕繩斷裂，小球能到達(dá)x軸上的B點(diǎn)（未畫(huà)出），求B點(diǎn)的位置坐標(biāo)；
（3）若小球能通過(guò)y軸繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度最大時(shí)，繩中的拉力恰好達(dá)到繩子所能承受的最大拉力，求輕繩能承受的最大拉力。
3
mg
4
E
【答案】（1）小球從第一象限通過(guò)y軸時(shí)的速度大小為；
（2）小球能到達(dá)x軸上的B點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（-L，0）；
（3）輕繩能承受的最大拉力為mg。
2
g
L
（2）小球能到達(dá)x軸上的B點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（-
11
4
（3）輕繩能承受的最大拉力為
15
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：69引用：3難度：0.3
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1．如圖所示，兩相同極板M、N的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.6m,相距d=0.5m,OO′為極板右邊界，OO′的右側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=10N/C。光滑絕緣圓弧軌道ABC豎直放置，A與OO’在同一豎直線上，圓弧AB的圓心角θ=53°，BC是豎直直徑。小球以v0=3m/s的水平速度從左側(cè)飛入極板M、N，飛離極板后恰好從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道。已知小球質(zhì)量m=1.0kg,電荷量q=0.5C，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，不計(jì)空氣阻力。求：
（1）小球在A點(diǎn)的速度vA；
（2）M、N極板間的電勢(shì)差U；
（3）欲使小球沿圓弧軌道能到達(dá)最高點(diǎn)C，半徑R的取值范圍。發(fā)布：2024/12/29 14:0:1組卷：1199引用：6難度：0.4 -
2．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球。小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角，此時(shí)讓小球獲得初速度且恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g,不考慮空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/12 21:0:2組卷：715引用：4難度：0.4 -
3．在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB=2BC，如圖所示．由此可見(jiàn)（ ）發(fā)布：2024/12/29 18:0:2組卷：64引用：7難度：0.5