如圖，拋物線L：y=ax2+bx+3與x軸交于A、B（3，0）兩點（A在B的左側），與x軸交于A、B兩點，且點B坐標為（3，0）與y軸交于點C，已知對稱軸x=1．
（1）求拋物線L的解析式；
（2）將拋物線L向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍：
（3）設點P是拋物線L上任一點，點Q在直線l：x=-3上，△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標：若不能，請說明理由．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）2≤h≤4；
（3）能，符合條件的點P的坐標是（1，4）或（0，3）或（，）或（，）．
（2）2≤h≤4；
（3）能，符合條件的點P的坐標是（1，4）或（0，3）或（
3
+
33
2
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【解答】
【點評】
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發布：2024/8/26 10:0:8組卷：193引用：5難度：0.3
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的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標（注：設計的方案不必證明）．14發布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
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