請閱讀下列材料:
問題:已知方程x2+x-1=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
解:設所求方程的根為y,則y=2x,所以x=y2.
把x=y2代入已知方程,得(y2)2+y2-1=0.
化簡,得y2+2y-4=0,
故所求方程為y2+2y-4=0.
這種利用方程的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.
請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式).
(1)已知方程x2+x-2=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數,則所求方程為:y2-y-2=0y2-y-2=0;
(2)已知方程2x2-7x+3=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數.
y
2
y
2
y
2
y
2
【考點】一元二次方程的解;一元二次方程的一般形式.
【答案】y2-y-2=0
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:666引用:5難度:0.8
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