如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關系：

∠A+∠D=∠B+∠C

∠A+∠D=∠B+∠C

；
（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數：

6

6

個；
（3）在圖2中，若∠D=40°，∠P=30°，試求∠B的度數；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試寫出∠B與∠P、∠D之間數量關系．并說明理由．