問題探究與應用實踐
（一）問題探究：
如圖（1），已知直線l與水平視線m互相垂直，A，B在l上，C在m上，∠ACB叫做“視角”，點C叫做“視點”，⊙M是過A，B，C三點的圓．當視點C在直線m上移動時，視角∠ACB的大小會發生改變，可以證明：當視點C恰是⊙M的切點時，視角∠ACB最大，此時觀察AB的效果最佳．當視角∠ACB最大時：分別以直線m,l為x軸和y軸建立平面直角坐標系，如圖（2）．
（1）如果此時點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（0，1），試求圓心M的坐標及tan∠ACB的值；
（2）如果此時點A，B的坐標分別為（0，a），（0，b），請求出視點C的坐標．（用a,b的代數式表示）
（二）應用實踐：
應用上述結論，讓我們解決如下問題：
如圖（3），AB是廣場上掛的一個大屏幕電視，直線CE是水平視線，屏幕最高點A和最低點B到水平視線CE的距離分別為8米和4米．小明在水平視線上觀看電視節目，當他的視角最大時，視點（在水平視線CE上）到直線AB的距離約是多少？（結果保留一位小數，參考數據：

2

≈

1

.

414

，

3

≈

1

.

732

，

5

≈

2

.

236

）