已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+π6）+2sin2（ωx2+π12）-1 （ω＞0）的相鄰兩對稱軸間的距離為π2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移π6個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的12（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當x∈[-π12，π6]時，求函數(shù)g（x）的值域．
（3）對于第（2）問中的函數(shù)g（x），記方程g（x）=43在x∈[π6，4π3]上的根從小到依次為x1，x2，?，xn，試確定n的值，并求x1+2x2+2x3+?+2xn-1+xn的值．
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
π
6
）
+
2
si
n
2
（
ωx
2
+
π
12
）
-
1
（
ω
＞
0
）
π
2
π
6
1
2
x
∈
[
-
π
12
，
π
6
]
g
（
x
）
=
4
3
x
∈
[
π
6
，
4
π
3
]
【答案】（1）f（x）=2sin2x．
（2）函數(shù)g（x）的值域．
（3）．
（2）函數(shù)g（x）的值域
[
-
2
，
3
]
（3）
20
π
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：364引用：4難度：0.5